贝多芬的第三钢琴奏鸣曲，作品编号Op. 2 No. 3，是他在1795年创作的一首钢琴奏鸣曲。它于同年某日（确切日期已失落）在维也纳首演，由贝多芬本人演奏。

据传说，贝多芬第三钢琴奏鸣曲的首演在维也纳的一个小型音乐会上举行。贝多芬当时已经是一个备受瞩目的年轻作曲家和钢琴家，他的朋友们和支持者们都非常期待这次演出。

当晚，贝多芬演奏了自己的第一、第二和第三钢琴奏鸣曲，其中包括了这首新的作品。据传说，当他开始演奏第三钢琴奏鸣曲的时候，观众们立刻就被他的表现所吸引，并且开始热烈鼓掌。

然而，就在第一乐章即将结束时，贝多芬突然发现钢琴上的一根弦断了。他在演奏中并没有停下来，而是用其他音符来代替这个断弦的音符。这个小插曲让观众们非常惊讶，但贝多芬似乎并没有在意，继续演奏下去。

这首奏鸣曲在当时引起了轰动，被认为是贝多芬在莫扎特和海顿风格基础上的一次突破。它由四个乐章组成，其中第三个乐章是一首富有感染力的谐谑曲，常被单独演奏。据说，在首演时，贝多芬的朋友们都惊叹于他的演奏技巧和创新性。

当时，贝多芬年仅24岁，这首奏鸣曲显示出了他的才华和激情。值得一提的是，贝多芬在创作这首奏鸣曲时，曾经将它的手稿送给了海顿，以示对他的敬意和感激之情，这也表明，海顿是贝多芬创作风格中的一个非常重要的影响力。
关于这首奏鸣曲的轶事，有一个有趣的故事。当贝多芬演奏这首奏鸣曲时，他的演奏技巧和创意深深地打动了一位贵族，于是他向贝多芬提出了一个请求：请贝多芬为他创作一首“无法弹奏的奏鸣曲”。

贝多芬接受了这个挑战，于是创作了一首名为“奏鸣曲谐谑曲”的作品，这是一首类似于音乐喜剧的作品，其中包含了许多不寻常的音效和玩笑。虽然它的演奏难度很高，但贝多芬相信，对于真正的音乐家来说，没有什么是无法演奏的。这首作品至今仍是钢琴演奏家们的经典之作。
    贝多芬第三钢琴奏鸣曲的首演，被视为他音乐生涯中的一个重要时刻，标志着他的成就和创新能力，对西方古典音乐产生了深远的影响。